题目内容
已知双曲线经过点P（-3，2
）和点Q（-6
，7），求此双曲线的标准方程．
| 7 |
| 2 |
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设所求双曲线的方程为：Ax2+By2=1（AB＜0），将P，Q点的坐标代入方程，即可求此双曲线的标准方程．
解答：
解：设所求双曲线的方程为：Ax2+By2=1（AB＜0），将P，Q点的坐标代入方程得：
，
∴
，
∴所求双曲线的方程为：
-
=1．
|
∴
|
∴所求双曲线的方程为：
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 75 |
点评：本题考查待定系数法求双曲线的方程，考查学生的计算能力，正确设出方程是关键．
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相关题目
已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2
，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（ ）
| 3 |
| A、36π | B、27π |
| C、12π | D、9π |
cos(
-a)等于（ ）
| 3π |
| 2 |
| A、sina | B、cosa |
| C、-sina | D、-cosa |
已知x＜y＜0，则有（ ）
| A、0＜x2＜xy |
| B、y2＜xy＜x2 |
| C、xy＜y2＜x2 |
| D、y2＞x2＞0 |
设全集A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|y=lg（x+2）}，则A∩B表示的集合是（ ）
| A、[2，3] |
| B、（-2，5） |
| C、[0，2] |
| D、（2，+∞） |
如图，点P是半圆C：x2+y2=1（y≥0）上位于x轴上方的任意一点，A、B是直径的两个端点，以AB为一边作正方形ABCD，PC交AB于E，PD交AB于F，求证：BE，EF，FA成等比数列．
如图，过点A（0，a）作直线l，交圆M：（x-2）2+y2=1于点B、C，在BC上取一点P，使P点满足