题目内容

计算：
tan75°-1
tan75°+1
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用
tan75°-1
tan75°+1
=-
1-tan75°
1+tan75°
，再将上式中的“1”用tan45°替换，逆用两角差的正切公式即可求得答案．
解答： 解：
tan75°-1
tan75°+1

=-
1-tan75°
1+tan75°

=-
tan45°-tan75°
1+tan45°tan75°

=-tan（45°-75°）
=tan30°
=
3
3
．
点评：本题考查两角差的正切函数，灵活变形，逆用公式是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线经过点P（-3，2
7
）和点Q（-6
2
，7），求此双曲线的标准方程．
一工厂生产甲、乙两种产品，生产每种产品的资源需求如表
品种 电力/kW•h 煤/t 工人/人
甲 2 3 5
乙 8 5 2
该厂有工人200人，每天只能保证160kW•h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围．
已知关于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：
（1）m的值；
（2）
tanθsinθ
tanθ-1
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（3）方程的两根及此时θ的值．
袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知从袋中任取2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
（1）求m，n的值；
（2）现从袋子中依次各摸出一球（不放回），求第二次摸出的是白球的概率．
已知等差数列{an}的公差大于0，其中a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
1-bn
2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=anbn，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn≥
1
3
．
f(x)=
1
3x+
3
，先分别求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．
直线经过原点和点（-1，-1），则它的倾斜角是
 
．
在△ABC中，已知BC=5，AC=4，cos（A-B）=
7
8
，则cosC=
 
．

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