Question

已知α是第二象限的角，且sinα=

1

5

，求

sin(α+π)•cos(π-α)•tan(π-α)

tan(π+α)•cos( 3π 2 +α)

的值．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：利用同角三角函数基本关系，求出cosα=-

2 6

5

，利用诱导公式化简，代入可得结论．

解答： 解：∵α是第二象限的角，且sinα=

1

5

，
∴cosα=-

2 6

5

，
∴

sin(α+π)•cos(π-α)•tan(π-α)

tan(π+α)•cos( 3π 2 +α)

=

-sinα(-cosα)(-tanα)

tanαsinα

=-cosα=

2 6

5

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值，比较基础．