题目内容
在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+（y-1）2=4上存在A，B两点关于点P（1，2）成中心对称，则直线AB的方程为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出圆心坐标，利用圆x2+（y-1）2=4上存在A，B两点关于点P（1，2）成中心对称，求出直线AB的斜率，进而可求直线AB的方程．
解答：
解：由题意，圆x2+（y-1）2=4的圆心坐标为C（0，1），
∵圆x2+（y-1）2=4上存在A，B两点关于点P（1，2）成中心对称，
∴CP⊥AB，P为AB的中点，
∵kCP=
=1，∴kAB=-1，
∴直线AB的方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．
∵圆x2+（y-1）2=4上存在A，B两点关于点P（1，2）成中心对称，
∴CP⊥AB，P为AB的中点，
∵kCP=
| 2-1 |
| 1-0 |
∴直线AB的方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0．
故答案为：x+y-3=0．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的对称性，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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