题目内容

若圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六个公共点，则R的值是
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：可作出圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六个公共点，根据图形判断即可．
解答： 解：圆x2+y2=R2（R＞0）和曲线
|x|
3
+
|y|
4
=1恰有六个公共点，如图所示，此时R=3．
故答案为3．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
不等式x（x-1）＜2的解集为
 
．
设与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切的直线n：经过两点A（a，0），B（0，b），其中a＞2，b＞2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为
 
．
经市场调查，东方百货超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格f（t）与时间（天）的函数关系近似满足f(t)=100(1+
1
t
)，销售量g（t）与时间（天）的函数关系近似满足g（t）=
100+t(1≤t＜25，t∈N)
150-t(25≤t≤30，t∈N)
．
（1）试写出该商品的日销售金额W（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数表达式；
（2）求该商品的日销售金额W（t）的最大值与最小值．
已知实数x，y满足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
 
．
在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+（y-1）2=4上存在A，B两点关于点P（1，2）成中心对称，则直线AB的方程为
 
．
正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在线段AB，AD上．若3|MN|2+|CM|2+|CN|2=
9
2
，则|AM|+|AN|的取值范围是
 
．
（I）求值：
log23+log2
3
log29-log2
3
-20130；
（Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）=f（x-2），当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，求f(
3
2
)的值．
设x，y满足约束条件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则a+b的值为（　　）
A、4
B、2
C、
1
4
D、0

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