题目内容

已知实数r是常数,如果M(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,那么直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的位置关系是(  )
A、相交B、相切
C、相离D、都有可能
考点:直线与圆的位置关系
专题:直线与圆
分析:M(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,可得x02+y02>r2,求出圆心到直线x0x+y0y=r2的距离与半径比较,即可得出结论.
解答: 解:∵M(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,
∴x02+y02>r2
∴圆心到直线x0x+y0y=r2的距离
r2
x02+y02
<r,
∴直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2相交.
故选:A.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,求出圆心到直线x0x+y0y=r2的距离与半径比较是关键.
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