题目内容
1．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，a＜0．q：实数x满足x2-x-6≤0．且?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．分析 利用不等式的解法求解出命题p，q中的不等式范围问题，结合二者的关系得出关于字母a的不等式，从而求解出a的取值范围．
解答 解：x2-4ax+3a2=0对应的根为a，3a；由于a＜0，
则x2-4ax+3a2＜0的解集为（3a，a），故命题p成立有x∈（3a，a），
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，故命题q成立有x∈[-2，3]，
若?p是?q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，
因此有（3a，a）?[-2，3]，解得-$\frac{2}{3}$≤a≤3
又a＜0，所以-$\frac{2}{3}$≤a＜0，
故a的取值范围为：[-$\frac{2}{3}$，0）．
点评 本题考查一元二次不等式的解法，考查二次不等式与二次函数的关系，注意数形结合思想的运用．
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
相关题目
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，
某食堂以面食和米食为主食，员工良好的日常饮食应该至少需要碳水化合物5个单位，蛋白质6个单位，脂肪6个单位，每份面食含有7个单位的碳水化合物，7个单位的蛋白质，14个单位的脂肪，花费28元；而每份米食含有7个单位的碳水化合物，14个单位的蛋白质，7个单位的脂肪，花费21元．为了满足员工的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时采购面食和米食各多少份？
16．不等式2log2（x-3）＜log24x的解集为（ ）
| A． | ∅ | B． | （1，9） | C． | （-∞，1）∪（9，+∞） | D． | （3，9） |