Question

一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（　　）

• A、81.2，4.4
• B、78.8，4.4
• C、81.2，84.4
• D、78.8，75.6

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：根据平均数和方差的定义，进行推导，即可得出答案．

解答： 解：设这组数据为x₁，x₂，…，x_n，平均数为

.

x

，方差为s²；
则新数据为x₁-80，x₂-80，…，x_n-80，
它的平均数是

.

x′

=

(x1-80)+(x2-80)+…+(xn-80)

n

=

(x1+x2+…+xn)-80n

n

=

.

x

-80
=1.2，
∴

.

x

=81.2；
方差为s^′2=

1

n

[(x1-80-1.2)2+(x2-80-1.2)2+…+(xn-80-1.2)2]
=

1

n

[(x1-81.2)2+(x2-81.2)2+…+(xn-81.2)2]
=4.4=s²．
故选：A．

点评：本题考查了平均数与方差的应用问题，解题时可以推导出正确的答案，是基础题目．