题目内容

若双曲线
x2
3
+
y2
k
=1的离心率为
3
，则实数k的值为（　　）
A、-
1
6
B、
1
6
C、-6
D、6
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用离心率公式建立方程，即可求出k的值．
解答： 解：∵
x2
3
+
y2
k
=1的离心率为
3
，
∴
3-k
3
=
3
，
∴k=-6．
故选：C
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，E为AD的中点，∠BAD=120°，PA=AB=BC=
1
2
AD，F是线段PB上动点，记λ=
PF
PB

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）设二面角F-CD-E的平面角为θ，当tanθ=
1
2
时，求实数λ的值．
已知f（x）=2x，则f（
1
x
）的定义域是
 
；f（cosx）（x∈R）的值域是
 
．
一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=x4，f5（x）=xcosx，f6（x）=xsinx．
（Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
计算定积分：
（1）∫01e2xdx；
（2）
∫
1
6
-
1
6
cos2xdx．
已知x，y满足
x≤2
y≤2
x+y-3≥0
，则
2y+x
x
的最大值为（　　）
A、5B、3C、2D、6
如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为
 
．
已知函数y=2sin（
1
3
x-
π
3
）
（1）画出函数的简图；
（2）写出函数的单调减区间．
已知函数f（x）的定义域为[-2，3]，则f（x-1）的定义域是
 
．

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