Question

极坐标系是以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴．已知直线L的参数方程为：

x=t y=t-a

，（t为参数），圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ，若直线L经过圆C的圆心，则常数a的值为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程,简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：先把直线L的参数方程、圆C的极坐标方程化为普通方程，再由直线L经过圆C的圆心，求出a的值．

解答： 解：∵直线L的参数方程为

x=t y=t-a

，（t为参数），
化为普通方程是x-y-a=0；
又∵圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，
即ρ²=2ρcosθ，
化为普通方程为x²+y²=2x，
即（x-1）²+y²=1；
又直线L经过圆C的圆心（1，0），
∴1-0-a=0，
∴a=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时可先化参数方程、极坐标为普通方程，是基础题．