题目内容
已知⊙O：x2+y2=4与点P（3，4），过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：直线AB可看作已知圆与以AP为半径的圆的交线，求出未知圆的方程，运用两圆方程相减，即可．
解答：
解：直线AB可看作已知圆与以AP为半径P为圆心的圆的交线，x2+y2=4的圆心（0，0），半径为2．
|AP|=
=
=
以AP为半径P为圆心的圆的方程为：（x-3）2+（y-4）2=21，即x2+y2-6x-8y+4=0
将两圆的方程相减得，6x+8y=8即3x+4y-4=0．
∴直线AB的方程是3x+4y-4=0．
|AP|=
| PO2-22 |
| 52-22 |
| 21 |
以AP为半径P为圆心的圆的方程为：（x-3）2+（y-4）2=21，即x2+y2-6x-8y+4=0
将两圆的方程相减得，6x+8y=8即3x+4y-4=0．
∴直线AB的方程是3x+4y-4=0．
点评：本题考查直线与圆的方程，及位置关系的判断，考查基本的运算能力，属于中档题．
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若二面角α-L-β的大小为
，此二面角的张口内有一点P到α、β的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、2
| ||||
D、2
|
| 2sin23°cos23°-sin16°cos30° |
| cos′16° |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|