题目内容
已知点P是抛物线y2=6x上的一个动点，则点P到点M（0，2）的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（ ）
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PM|≥|MF|，再求出|MF|的值即可．
解答：
解：依题设P在抛物线准线的投影为P′，抛物线的焦点为F，则F（
，0），
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|，
则点P到点M（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PM|≥|MF|=
=
．
故选C．
| 3 |
| 2 |
依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP′|=|PF|，
则点P到点M（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PM|≥|MF|=
|
| 5 |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC的面积是
，则 b=（ ）
| 3 |
| 2 |
A、1+
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、2+
|
已知直线l：
+
=1（a∈R）与圆x2+y2=1相切，则a=（ ）
| x |
| a |
| y | ||
|
| A、±1 | ||
B、
| ||
C、±
| ||
| D、-1 |
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a，b，c成等比数列，且sinC=2sinA．则cosB=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
【理科】双曲线
-y2=1与直线y=kx+1有唯一公共点，则k值为（ ）
| x2 |
| 4 |
A、
| ||||||
B、-
| ||||||
C、±
| ||||||
D、±
|