Question

在△ABC中，点B的坐标为（-1，0），BC边上的高所在直线的方程为x-4y+5=0，∠A的平分线所在直线的方程为x-y-1=0，求点A，C的坐标．

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标

专题：直线与圆

分析：首先联立BC边上的高所在的直线和∠A的平分线所在的直线，求出A点坐标，然后点B关于∠A的平分线对称的点，从而得出AC所在直线的方程，即可得出点C的坐标．

解答： C解：由

x-4y+5=0 x-y-1=0

 解得，A（3，2）
设点B关于∠A的平分线对称的点为D（m，n），则：

n m+1 =-1 m-1 2 - y 2 -1=0

  
解得，D（1，-2）
由角分线性质知：点D在直线AC上，故直线AC的方程为：y=2x-4
设点C的坐标为（x，y），则

y=2x-4 y x+1 =-4

    解得：

x=0 y=-4

     即C（0，-4）．

点评：熟练掌握两条直线的交点，点关于直线的对称关系等是解题的关键．