题目内容

计算：lg4+log 
10
5=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的性质和运算法则求解．
解答： 解：lg4+log 
10
5
=lg4+lg25
=lg100
=2．
故答案为：2．
点评：本题考查对数的性质和运算法则的合理运用．
练习册系列答案
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已知
a
=（x，-1），
b
=（1，
1
x
），则不等式
a
•
b
≤0的解集是
 
．
若f（x）=2x2-4x+3，则f（x+1）=
 
．
已知函数f（x）=
f(x+1)，  x≤2
3-x，  x＞2
，则f（log35）=
 
．
函数y=-sinωx的周期为π，且在区间上
 
是单调递增．
正三角形ABC的边长为2，则
AB
•
BC
=
 
．
已知函数f（x）=
mx2-(m-2)x+m-1
的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是
 
．
已知点A（x1，ax1），B（x2，ax2）是函数y=ax（a＞1）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
ax1+ax2
2
＞a
x1+x2
2
成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，sinx1），B（x2，sinx2）是函数y=sinx（x∈（0，π））的图象上任意不同两点，则类似地有
 
成立．
向量的数量积性质：
a
•
b
≤|
a
||
b
|可以用来解决某些最值问题，如：已知m2+n2=1，x2+y2=4，求mx+ny的最大值．只需令
a
=（m，n），
b
=（x，y），则|
a
|=1，|
b
|=2，mx+ny=
a
•
b
≤|
a
||
b
|=1×2=2．利用此方法解决下面问题：已知x，y∈R+，且x+y=4，则2
x
+
y
的最大值等于
 
．

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