题目内容

若函数f（x）=x2+
a-2
x
（a是常数）是偶函数，则a=
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：运用定义判断得出即x2-
a-2
x
=x2+
a-2
x
恒成立，a-2=0，即可求解，
解答： 解：∵f（x）=x2+
a-2
x
（a是常数）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即x2-
a-2
x
=x2+
a-2
x
恒成立，
a-2=0，
即a=2
故答案为：2
点评：本题考查了函数的性质，运用偶函数定义判断求解，属于容易题．
练习册系列答案
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已知双曲线c：
x2
4
-
y2
12
=1，M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=4的距离与点M到点D（1，0）的距离之比恰为双曲线C的离心率，记动点M的轨迹为曲线C，
（1）斜率为
1
2
的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点P（1，
3
2
），设直线PA、PB的斜率分别为kPA、kPB，求kPA+kPB的数值；
（2）试问：是否存在一个定圆N，与以动点M为圆心，以MD为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．
在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．

（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分．
数列{an}中，a1=8，a4=2，满足an+2=2an+1-an，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有Tn＞
m
32
成立．
若函数f（x）=
x-3，x≥5
f(x+2)，x＜5
，则f（2）的值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知集合A={x|x＞0}，B={x|x≥1}，则A∩（∁RB）等于（　　）
A、{x|x＞1}
B、{x|x＞0}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|x＜1}
在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则
AB
在
BC
方向上的投影为
 
．
已知函数若x，y满足约束条件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-4，2）
B、（-4，1）
C、（-∞，-4）∪（2，+∞）
D、（-∞，-4）∪（1，+∞）
设数列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，则2
5
是这个数列的（　　）
A、第6项B、第7项
C、第8项D、第9项

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