题目内容
在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分．
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分．
考点：频率分布直方图
专题：概率与统计
分析：（1）根据题意，求出考生人数，计算考生“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数即可；
（2）先求出考生“数学与逻辑”科目中成绩为D的概率，再求该科目考生的平均分．
（2）先求出考生“数学与逻辑”科目中成绩为D的概率，再求该科目考生的平均分．
解答：
解：（1）∵“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，频率是0.25，
∴该考场考生人数是10÷0.25=40，
∴该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为
40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3；
（2）该考场考生“数学与逻辑”科目中成绩为D的概率为
1-0.2-0.25-0.375-0.075=0.1，
∴该科目考生的平均分为
1×0.2+2×0.1+3×0.375+4×0.25+5×0.075=2.9．
∴该考场考生人数是10÷0.25=40，
∴该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为
40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=40×0.075=3；
（2）该考场考生“数学与逻辑”科目中成绩为D的概率为
1-0.2-0.25-0.375-0.075=0.1，
∴该科目考生的平均分为
1×0.2+2×0.1+3×0.375+4×0.25+5×0.075=2.9．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题以及平均数的计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（ ）
| A、若a2＞b2则a＞b | ||||
B、若
| ||||
| C、若ac＞bc 则a＞b | ||||
D、若
|
如图，把棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1放在空间直角坐标系中，使D与原点重合，点A与点C分别放在x轴和y轴的正半轴上，则BB1中点M的坐标为（ ）| A、（2，2，1） |
| B、（1，1，1） |
| C、（2，1，2） |
| D、（1，2，2） |
已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，则tanα与α的关系为（ ）
| A、tanα＞α |
| B、tanα＜α |
| C、tanα=α |
| D、tanα与α的关系不确定 |