Question

设m=(2

1

4

)

1

2

-（-9.6）⁰-(3

3

8

)- 

2

3

+（1.5）^-2；n=log₃

4 27

3

+lg25+lg4+7log72．求m+n的值．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：利用分数指数幂和对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：∵m=(2

1

4

)

1

2

-（-9.6）⁰-(3

3

8

)- 

2

3

+（1.5）^-2
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

，
n=log₃

4 27

3

+lg25+lg4+7log72
=

3

4

-1+2+2
=

15

4

，
∴m+n=

1

2

+

15

4

=

17

4

．

点评：本题考查两数和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分数指数幂和对数的性质和运算法则的合理运用．