题目内容
下列不等式中：
①x2+3x-2＞0和x2+3x-4＞0；
②4x+
＞8+
和4x＞8；
③4x+
＞8+
和4x＞8；
④
＞0和（x+3）（2-x）＞0；
不等价的是（ ）
①x2+3x-2＞0和x2+3x-4＞0；
②4x+
| 5 |
| x+3 |
| 5 |
| x+3 |
③4x+
| 5 |
| x-3 |
| 5 |
| x-3 |
④
| x+3 |
| 2-x |
不等价的是（ ）
| A、①和② | B、①和③ |
| C、②和③ | D、②、③和④ |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：分别求出不等式的解集，即可判断．
解答：
解：对于①x2+3x＞2和x2+3x＞4，显然不等价，
对于②4x+
＞8+
，解得x＞2，4x＞8；解得x＞2，故等价，
对于③4x+
＞8+
，解得x＞2，且x≠3，4x＞8；解得x＞2，故不等价，
对于④
＞0，解得-3＜x＜2，（x+3）（2-x）＞0，解得-3＜x＜2，故等价，
故选：B
对于②4x+
| 5 |
| x+3 |
| 5 |
| x+3 |
对于③4x+
| 5 |
| x-3 |
| 5 |
| x-3 |
对于④
| x+3 |
| 2-x |
故选：B
点评：本题主要考查了不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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若关于x的方程|x2-2x-3|-m+5=0有4个根，则m的取值范围为（ ）
| A、（5，9） |
| B、[5，9] |
| C、（-1，3） |
| D、[-1，3] |
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选修4-5不等式选讲