已知a＞0.0＜b＜1.那么a.ab.ab2的从大到小排列顺序是a＞ab＞ab2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知a＞0，0＜b＜1，那么a，ab，ab²的从大到小排列顺序是a＞ab＞ab²．

分析根据不等式的性质解答即可．

解答解：∵a＞0，0＜b＜1，
∴a＞ab，
^又0＜b＜1，
∴ab＞ab²
故答案为：a＞ab＞ab²

点评本题主要考查不等式的性质，属于基础题．

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11．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=5，n≥2时，a_n+1=5a_n-6a_n-1
（1）证明：数列{a_n+1-3a_n}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）试比较a_n与2n²+1的大小，并说明理由．

请认真阅读程序框图，然后回答问题，其中n₀∈N．
（1）若输入n₀=0，写出所输出的结果；
（2）若输出的结果中，只有三个自然数，求输入的自然数n₀的所有可能的值．

9．在正四棱锥S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2，底面边长为$\sqrt{2}$，点P，Q分别在线段BD，SC上移动，则PQ两点的最短距离为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为线段A₁B上的动点，则下列结论正确的序号是①②④．
①DC₁⊥D₁P
②平面D₁A₁P⊥平面A₁AP
③∠APD₁的最大值为90°
④AP+PD₁的最小值为$\sqrt{2+\sqrt{2}}$．

6．定义在区间[a，b]上的连续函数y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），则称ξ为区间[a，b]上的“中值点”．下列函数：①f（x）=3x+2；②f（x）=x²；③f（x）=ln（x+1）；④$f（x）={（{x-\frac{1}{2}}）^3}$中，在区间[0，1]上“中值点”多于1个的函数是（　　）

13．在平面直角坐标系x0y中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过（0，1），且离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
（1）求椭圆方程．
（2）经过点（0，$\sqrt{2}）$且斜率k的直线l与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）有两个不同的交点P和Q．
①求k的取值范围．
②设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{AB}$共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

10．已知正项等比数列{a_n}满足：a₆+2a₅=15a₄，若存在两项a_m，a_n使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=3{a_1}，则-m+\frac{12}{n}$的最小值为（　　）

11．函数f（x）=a^x（a＞1）在区间上[1，2]的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，则实数a的值为$\frac{5}{4}$．