题目内容

已知复数z=m（m+1）+（m2-1）i，当实数m取什么值时，
（1）复数z是实数；
（2）复数z是纯虚数；
（3）复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
考点：复数的代数表示法及其几何意义
专题：数系的扩充和复数
分析：根据复数的有关概念以及复数的几何意义，建立条件关系即可得到结论．
解答： 解：（1）若复数z是实数，则由m2-1=0，得m=±1．
（2）若复数z是纯虚数，则由 
m(m-1)=0
m2-1≠0
，得m=0．
（3）若复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
则由 m2-1=m（m-1）得m=-1．
点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的运算法则是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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A、2B、3C、4D、5
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T6
T3
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A、16B、12C、8D、4
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1
2
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3
-1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：
（1）m的值；
（2）
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1-tanθ
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a
，
b
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AB
=
a
+
b
，
BC
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a
+8
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，
CD
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a
-
b
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a
+
b
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a
+k
b
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1
x
）

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