Question

在等比数列{a_n}中，公比q=2，且a₂+a₃=12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前2015项和S₂₀₁₅．

Answer 1

考点：数列的求和,等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：（I）利用等比数列的通项公式即可得出；
（II）利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）设等比数列{a_n}的公比q=2，且a₂+a₃=12，
∴2a₁+4a₁=12，
解得a₁=2，
∴an=2n．  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a₁=2，q=2，
S2015=

a1(1-q2015)

1-q

=

2(1-22015)

1-2

=2²⁰¹⁶-2．

点评：本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．