Question

一粮仓如图所示，圆柱底面直径为12m，粮仓高4m，圆柱高与圆锥高相等，现拟建一个更大的粮仓，结构不变，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大2m（高不变）；二是高度增加2m（底面直径不变）．分别计算按这两种方案所建仓库的表面积（精确到0.01m²）

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：计算题,应用题,函数的性质及应用

分析：分别计算两种方案中的变化量，从而求出表面积．

解答： 解：（1）新建的仓库的底面直径比原来大2m（高不变），
其底面圆的半径为

12+2

2

=7m；
则其表面积为：
2×7×π×2+π×7×

72+22

=7π（4+

53

）≈248.06（m²）；
（2）新建的仓库的高度增加2m（底面直径不变），
圆柱高与圆锥高都为3m，
则其表面积为
12×π×3+6π×

62+32

=36π+12π

5

≈197.40（m²）．

点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，属于基础题．