题目内容

求函数y=log
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2
(3+2x-x2)的值域是(  )
A、(-∞,2)
B、(-∞,-2)
C、(2,+∞)
D、[-2,+∞)
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:由t=3+2x-x2=-(x-1)2+4≤4,利用对数函数性质能求出y=log
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(3+2x-x2)的值域.
解答: 解:∵t=3+2x-x2=-(x-1)2+4≤4,
∴y=log
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(3+2x-x2)≥log
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4
=-2.
∴y=log
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(3+2x-x2)的值域为[-2,+∞).
故选:D.
点评:本题考查函数的值域的求法,是基础题,解题时要注意对数函数性质的合理运用.
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