题目内容
若直线y=2x+t被圆x2+y2=8截得的弦长大于等于
，则t的取值范围为 （ ）
4
| ||
| 3 |
A、[-
| ||||||||
B、（-
| ||||||||
C、[
| ||||||||
D、（-∞，
|
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：根据弦长的关系确定圆心与直线的距离关系即可求解t的取值范围．
解答：
解：由圆x2+y2=8可知圆心为O（0，0），半径r=2
．
设直线截得弦长为l，圆心到直线的距离为d，
则l≥
，∴d2=8-
≤
，即d≤
．
由点到直线的距离公式得圆心O到直线y=2x+t即2x-y+t=0的距离为d=
，
∴
≤
，即-
≤t≤
．
故t的取值范围为[-
，
]．
故选：A．
| 2 |
设直线截得弦长为l，圆心到直线的距离为d，
则l≥
4
| ||
| 3 |
| l2 |
| 4 |
| 64 |
| 9 |
| 8 |
| 3 |
由点到直线的距离公式得圆心O到直线y=2x+t即2x-y+t=0的距离为d=
| |t| | ||
|
∴
| |t| | ||
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| 8 |
| 3 |
8
| ||
| 3 |
8
| ||
| 3 |
故t的取值范围为[-
8
| ||
| 3 |
8
| ||
| 3 |
故选：A．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系的应用，以及点到直线的距离公式，考查学生的运算能力．
练习册系列答案
相关题目
空间直角坐标系中已知点P（0，0，
）和点C（-1，2，0），则在y上到P，C的距离相等的点M的坐标是（ ）
| 3 |
| A、（0，1，0） | ||
B、（0，
| ||
C、（0，-
| ||
| D、（0，2，0） |
与直线l：3x-4y-1=0平行且到直线l的距离为2的直线方程是（ ）
| A、3x-4y-11=0或3x-4y+9=0 |
| B、3x-4y-11=0 |
| C、3x-4y+11=0或3x-4y-9=0 |
| D、3x-4y+9=0 |