Question

空间直角坐标系中已知点P（0，0，

3

）和点C（-1，2，0），则在y上到P，C的距离相等的点M的坐标是（　　）

• A、（0，1，0）
• B、（0，

  1

  2

  ，0）
• C、（0，-

  1

  2

  ，0）
• D、（0，2，0）

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式

专题：空间位置关系与距离

分析：根据题意，设出点M的坐标，利用|MP|=|MC|，求出M的坐标．

解答： 解：根据题意，设点M（0，y，0），
∵|MP|=|MC|，
∴0²+y²+(

3

)2=1²+（y-2）²+0²，
即y²+3=1+y²-4y+4，
∴4y=8，
解得y=2，
∴点M（0，2，0）．
故选：D．

点评：本题考查了空间直角坐标系中两点间的距离公式的应用问题，是基础题目．