题目内容
已知正方体ABCD-A1B1C1D1．
（1）写出正方体的12条棱所在的直线中与直线BC1异面的直线；
（2）求直线BC1与AC所成角的大小．
（1）写出正方体的12条棱所在的直线中与直线BC1异面的直线；
（2）求直线BC1与AC所成角的大小．
考点：异面直线及其所成的角,异面直线的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：（1）正方体的12条棱所在的直线中与直线BC1异面的直线有AA1，AD，DD1，A1D1，CD，A1B1；
（2）如图
因为BC1∥AD1，
∠D1AC就是直线BC1与AC所成的角，又几何体时正方体，所以△AD1C为正三角形．
∴∠D1AC=60°．
解：（1）正方体的12条棱所在的直线中与直线BC1异面的直线有AA1，AD，DD1，A1D1，CD，A1B1；（2）如图
因为BC1∥AD1，
∠D1AC就是直线BC1与AC所成的角，又几何体时正方体，所以△AD1C为正三角形．
∴∠D1AC=60°．
点评：本小题主要考查异面直线的定义以及异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题
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2sinxsin（x+
）可化为（ ）
| π |
| 3 |
A、-cos（2x+
| ||||
B、cos（2x+
| ||||
C、-cos（2x+
| ||||
D、cos（2x+
|
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