题目内容
函数f（x）=log0.6（6x-x2）的单调递增区间为 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：求出原函数的定义域，再求出内层函数的减区间，则原复合函数的增区间可求．
解答：
解：由6x-x2＞0，得0＜x＜6．
∴函数f（x）=log0.6（6x-x2）的定义域为（0，6）．
∵函数t=6x-x2在（3，6）上位减函数，
而函数y=log0.6t为减函数，
∴函数f（x）=log0.6（6x-x2）的单调递增区间为（3，6）．
故答案为：（3，6）．
∴函数f（x）=log0.6（6x-x2）的定义域为（0，6）．
∵函数t=6x-x2在（3，6）上位减函数，
而函数y=log0.6t为减函数，
∴函数f（x）=log0.6（6x-x2）的单调递增区间为（3，6）．
故答案为：（3，6）．
点评：本题考查了复合函数的单调性，关键是注意函数的定义域，是中档题．
练习册系列答案
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已知等比数列{an}中，a3=16，a4=8，则a8=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、64 | ||
| D、128 |
在以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A、f（x）=|x|，g（x）=
| ||||||
B、f（x）=x+1，g（x）=
| ||||||
C、f（x）=
| ||||||
| D、f（x）=x2+1，g（x）=x2 |