已知i是虚数单位.若(2-i)•z=i3.则$\overline z$=( )A．$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iB．-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$iD．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知i是虚数单位，若（2-i）•z=i³，则$\overline z$=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i

B．

-$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i

C．

-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

D．

$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i

分析把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：由（2-i）•z=i³，得
$z=\frac{{i}^{3}}{2-i}=\frac{-i}{2-i}=\frac{-i（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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