题目内容
点P为椭圆
+
=1与双曲线
-
=1的一个公共点，点F1，F2的坐标分别为（-3，0）和（3，0），求PF1、PF2．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 27 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
考点：双曲线的简单性质,椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由于椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点，且焦点F1，F2的坐标分别为（-3，0）和（3，0），则有PF1+PF2=12，且PF1-PF2=±4，解方程即可得到．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 27 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
解答：
解：椭圆
+
=1与双曲线
-
=1有相同的焦点，
且焦点F1，F2的坐标分别为（-3，0）和（3，0），
由椭圆、双曲线的定义，可得，
PF1+PF2=2×6=12，且PF1-PF2=±4，
解得PF1=8，PF2=4或PF1=4，PF2=8．
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 27 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 5 |
且焦点F1，F2的坐标分别为（-3，0）和（3，0），
由椭圆、双曲线的定义，可得，
PF1+PF2=2×6=12，且PF1-PF2=±4，
解得PF1=8，PF2=4或PF1=4，PF2=8．
点评：本题考查椭圆和双曲线的方程、定义和性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，若a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，则（ ）
| x |
| x+1 |
| A、f（a）+f（b）＞f（c） |
| B、f（a）+f（b）=f（c） |
| C、f（a）+f（b）＜f（c） |
| D、以上结论都不对 |
如图，正四面体ABCD（四个面是全等的等边三角形的四面体）中，P是AD的中点，求CP与平面DBC所成角的正弦值．已知x＞0时，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是锐角三角形，则一定成立的是（ ）
| A、f（sinA）＞f（cosB） |
| B、f（sinA）＜f（cosB） |
| C、f（sinA）＞f（sinB） |
| D、f（cosA）＞f（cosB） |
（理科）如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面所成角为60°，M和N分别是AC和BF上的点，且AM=FN，求线段MN长的取值范围（ ）| A、[0.5，2] | ||
| B、[1.5，2] | ||
C、[
| ||
| D、[1，2] |