题目内容

若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足
An
Bn
=
4n+2
5n-5
，则
a5+a13
b5+b13
的值为
 
．
考点：等差数列的性质,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的求和公式和性质可得：
a5+a13
b5+b13
=
A17
B17
，代入已知式子计算可得．
解答： 解：由等差数列的求和公式和性质可得：
a5+a13
b5+b13
=
a1+a17
b1+b17
=
17(a1+a17)
2
17(b1+b17)
2

=
A17
B17
=
4×17+2
5×17-5
=
7
8

故答案为：
7
8
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，整体法是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（
3
，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+
2
与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O为原点），求k的取值范围．
已知两点A（1，1），B（-1，2），若
BC
=
1
2
BA
，则C点坐标是
 
．
已知数列A：a1，a2，a3，…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，card（TA）表示集合TA中元素的个数．
（1）若A：1，3，5，7，9，则card（TA）=
 
；
（2）若ai+1-ai=c（c为常数，且c≠0，1≤i≤n-1），则card（TA）=
 
．
设θ为第二象限角，若sinθ+cosθ=
1
5
，则tan（θ+
π
4
）=
 
．
在等比数列{an}中，a1+a2=3，a3=
3
2
，则公比q=
 
．
若
a+i
1-i
（a∈R）是纯虚数，则|
a+i
1-i
|=（　　）
A、i
B、1
C、
2
D、2
A，B，C是△ABC的三个内角，下面说法：①至多有一个角大于60°；②至少有两个角大于或等于60°；③至少有一个角小于60°；④至多有两个角小于60°．其中正确的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
3
2
-
a
x
，（a为常数）
（1）若方程e2f（x）=g（x）在区间[
1
2
，1]上有解，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，证明不等式g（x）＜f（x）＜x-2在[4，+∞）上恒成立；
（3）证明：
5n
4
+
1
60
＜
n
k=1
[2f(2k+1)-f(k+1)-f(k)]＜2n+1，（n∈N*）（参考数据：ln2≈0.693）

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