Question

若在[2，4]上f（x）=log_a（ax²-x）是增函数，则a取值范围是（　　）

• A、a＞1
• B、

  1

  2

  ＜a＜1或a＞1
• C、

  1

  4

  ＜a＜1
• D、0＜a＜

  1

  8

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：分0＜a＜1和a＞1讨论，利用复合函数的单调性及二次函数的单调性及真数大于0解得．

解答： 解：若0＜a＜1，
则

1 2a ≥4 16a-4＞0

无解，
若a＞1，
则

1 2a ≤2 4a-2＞0

解得，a＞1，
故选A．

点评：本题考查了对数函数的单调性，二次函数的单调性及复合函数的单调性，属于中档题．