Question

已知正项等比数列{a_n}中 a₂•a₆=4，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₇=（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,对数的运算性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得a₄=2，从而log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₇=log2a47=7log₂a₄，由此能求出结果．

解答： 解：∵正项等比数列{a_n}中 a₂•a₆=4，
∴a₄=2，
∴log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₇
=log₂（a₁×a₂×…×a₇）
=log2a47
=7log₂a₄
=7log₂2=7．
故选：C．

点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．