题目内容
已知sinα+cosα=-
，α∈（0，π），求sinα-cosα．
| 1 |
| 5 |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：将式子sinα+cosα=-
两边平方后，求出2sinαcosα的值，结合α的范围判断出sinα-cosα的符号，再由平方关系求出sinα-cosα的值．
| 1 |
| 5 |
解答：
解：由题意得，sinα+cosα=-
，
两边平方得，2sinαcosα=-
＜0，
∵α∈（0，π），∴sinα＞0，cosα＜0，
则sinα-cosα＞0，
∴sinα-cosα=
=
=
．
| 1 |
| 5 |
两边平方得，2sinαcosα=-
| 24 |
| 25 |
∵α∈（0，π），∴sinα＞0，cosα＜0，
则sinα-cosα＞0，
∴sinα-cosα=
| (sinα-cosα)2 |
1-(-
|
| 7 |
| 5 |
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数的符号，注意需要结合式子的符号进行判断．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
天天练口算系列答案
相关题目