题目内容

设函数f（x）=ax3-bx+2，且f（t）=1，求f（-t）的值．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的奇偶性进行求解．
解答： 解：因为f（t）=at3-bt+2=1，
所以at3-bt=-1
f（-t）=-（at3+bt）+2=1+2=3．
点评：考查函数的奇偶性．
练习册系列答案
相关题目
设在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，E、F依次为C1C，BC的中点．
（1）求异面直线A1B、EF所成角θ的余弦值；
（2）求点B1到平面AEF的距离．
已知函数f（x）=ax+
b
x
，且f（1）=2，f（2）=
5
2

（1）求a、b的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．
已知sinα+cosα=-
1
5
，α∈（0，π），求sinα-cosα．
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
x681012
y2356
画出上表数据的散点图如图所示
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
．
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力
（ 其中
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：[20，25），{25，30），[30，35），[35，40）[40，45]．
（Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）岁的人数；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中，按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
已知函数f（x）=ln（2+x）-ln（2-x），
（1）求f（0）的值；
（2）求函数的定义域；
（3）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．
已知函数f（x）=log2
x+1
x-1
+log2（x-1）+log2（p-x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的值域．
已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SD⊥DA，E为SC的中点，O为正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
（1）求证：EO∥平面SAD
（2）求异面直线EO与BC所成的角．

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