题目内容
已知圆C的方程为x2+y2=4，直线l的方程为（λ-1）x+（λ-1）y+1-λ=0（λ∈R）直线l与圆C交于PQ两点，设O为原点．求证：对任意实数λ直线l过定点E．
考点：恒过定点的直线,直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：根据直线方程，求出与λ无法的解即可求出定点坐标．
解答：
解：∵直线l的方程为（λ-1）x+（λ-1）y+1-λ=0（λ∈R），
∴当x=0时，y=1此时与λ无关，
当y=0时，x=1此时与λ无关，
即直线恒过定点（0，1），和（1，0），
本题与圆的方程无关．
∴当x=0时，y=1此时与λ无关，
当y=0时，x=1此时与λ无关，
即直线恒过定点（0，1），和（1，0），
本题与圆的方程无关．
点评：本题主要考查直线方程的应用，根据条件确定定点坐标是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
集合A={x|x2-a≥0}，B={x|x＜2}，若CRA⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，4] |
| B、[0，4] |
| C、（-∞，4） |
| D、（0，4） |
给出下列三个命题，
①任意x∈R，x2-2x+1＞0，
②存在x0∈R，使得2 x0＜1
③对于集合M，N，若x∈M∪N，则x∈M或x∈N；
④“x（x-l）=0”成立的必要不充分条件是“x=1”，
其中真命题的个数是 （ ）
①任意x∈R，x2-2x+1＞0，
②存在x0∈R，使得2 x0＜1
③对于集合M，N，若x∈M∪N，则x∈M或x∈N；
④“x（x-l）=0”成立的必要不充分条件是“x=1”，
其中真命题的个数是 （ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知实数x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于121的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|