题目内容

函数y=2x-x2的图象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：分别画出y=2x，y=x2的图象，由图象可以函数与x轴有三个交点，且当x＜-1时，y＜0，故排除BCD，问题得以解决．
解答： 解：y=2x-x2，
令y=0，
则2x-x2=0，
分别画出y=2x，y=x2的图象，如图所示，
由图象可知，有3个交点，
∴函数y=2x-x2的图象与x轴有3个交点，
故排除BC，
当x＜-1时，y＜0，
故排除D
故选：A．
点评：本题主要考查了图象的识别和画法，关键是掌握指数函数和幂函数的图象，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x+1）是奇函数，则函数f（x）的图象的中心对称点是
 
．
(x-
1
x
)6的展开式的中间一项是
 
．
已知函数f（x）=
x3
3
+
mx2+(m+n)x+1
2
的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（　　）
A、（1，3]
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、[3，+∞）
已知x≥1，则函数f（x）=2log3（x+
3
x
-
3
）的值域为
 
．
若函数y=f（x）在R单调递减，且f（2a+2）＞f（a2-1），则实数a的取值范围是
 
．
“a＞0”是“a2+a≥0”的
 
条件．
设函数f（x）=asinx+bcosx（a、b为常数）．
（1）若f（
π
4
）=0，f（π）=
2
，求f（x）的解析式，并化为f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的形式；
（2）若a=2，b=0，g（x）=f（x+
π
6
），写出g（x）的解析式；当x∈[-
π
6
，
11π
6
]时，按照“五点法”作图步骤，画出函数g（x）的图象，写出一个区间D，D⊆[-
π
6
，
11π
6
]，使得在区间D上，g（x）≥0且g（x）单调递减．
已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）若关于x的方程f（x）=m有解，求实数m的取值范围．

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