Question

函数y=4^x-2^x+1-3的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，化简y=4^x-2^x+1-3=（2^x）²-2•2^x-3=（2^x-1）²-4，从而求函数的值域．

解答： 解：y=4^x-2^x+1-3=（2^x）²-2•2^x-3=（2^x-1）²-4，
∵2^x-1＞-1；
∴（2^x-1）²≥0；
故y≥-4；
故函数y=4^x-2^x+1-3的值域是[-4，+∞）；
故答案为：[-4，+∞）．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．