Question

若a，b为实数，且b=

a2-1 + 1-a2 +a

a+1

，求-

a+b-3

的值．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：要使

1-a2

与

a2-1

有意义，必须

a2-1≥0 1-a2≥0

，解得a=±1，而a+1≠0，可得a=1．即可得出b，代入计算即可．

解答： 解：要使

1-a2

与

a2-1

有意义，则

a2-1≥0 1-a2≥0

，解得a=±1，
而a+1≠0，
∴a=1．
∴b=

1

2

，
∴-

a+b-3

=-

1+( 1 2 )-3

=-

9

=-3．．

点评：本题考查了根式的定义域及其运算法则，属于基础题．