Question

2．如果不等式x²+ax+1≥0恒成立，则方程x²-2x+a²=0有实根的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 求出不等式x²+ax+1≥0恒成立，方程x²-2x+a²=0有实根的a的范围，即可求出相应的概率．

解答 解：不等式x²+ax+1≥0恒成立，则a²-4≤0，∴-2≤a≤2，
方程x²-2x+a²=0有实根，则4-4a²≥0，∴-1≤a≤1，
∴所求概率为$\frac{1+1}{2+2}$=$\frac{1}{2}$，
故选C．

点评 本题考查几何概型概率的计算，考查不等式恒成立问题、方程有解问题，考查学生的计算能力，属于中档题．