题目内容

等差数列{an}的前n项的和为Sn，若S6=27，S21=189，则a6=
 
．
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的首项和公差，由已知列式，整体计算出a1+5d=6，则a6可求．
解答： 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由S6=27，S21=189，得
6a1+
6×5
2
d=27
21a1+
21×20
2
d=189
，即
2a1+5d=9
a1+10d=9
，∴a1+5d=6．
∴a6=a1+5d=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差数列的性质，体现了整体运算思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范围．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是
 
．
执行如图的程序框图，如果输入i=6，则输出的S值为
 
．
以点（-1，1）为圆心且与直线x-y=0相切的圆的方程为
 
．
已知单位向量
i
，
j
的夹角为θ（0＜θ＜π，且θ≠
π
2
），若平面向量
a
满足
a
=x
i
+y
j
（x，y∈R），则有序实数对（x，y）称为向量
a
在“仿射”坐标系Oxy（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
a
=（x，y）θ．有下列命题：
①已知
a
=（2，-1）θ，
b
=（1，2）θ，则
a
•
b
=0；
②已知
a
=(x，y)
π
3
，
b
=(1，1)
π
3
，其中xy≠0，则且仅当x=y时，向量
a
•
b
的夹角取得最小值；
③已知
a
=（x1，y1）θ，
b
=（x2，y2）θ，则
a
-
b
=（x1-x2，y1-y2）θ；
④已知
OA
=（1，0）θ，
OB
=(0，1)θ，则线段AB的长度为2sin
θ
2
．
其中真命题有
 
（写出所有真命题的序号）
执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（　　）
A、5B、6C、7D、8
已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点．
①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成45°的角；
③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
以上命题为真命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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