Question

已知{a_n}的前n项和为S_n=n²+2n+1，求{a_n}的通项公式．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式a_n=

s1 n=1 sn-sn-1 n≥2

求解即可．

解答： 解：n=1时，a₁=s₁=4，
n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=（n²+2n+1）-[（n-1）²+2（n-1）+1]=2n+1，
∴a_n=

4 n=1 2n+1 n≥2

．

点评：本题考查学生利用公式法求数列的通项公式知识，属于基础题，注意验证n=1的情况．