Question

x²+y²-4x+6y+9=0上的点到x-y+3=0最远距离是

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：求出圆的圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，再把此距离加上半径，即得所求．

解答： 解：x²+y²-4x+6y+9=0 即 （x-2）²+（y+3）²=4，表示以（2，-3）为圆心、半径等于2的圆．
圆心到x-y+3=0的距离d=

|2-(-3)+3|

2

=4

2

，
故x²+y²-4x+6y+9=0上的点到x-y+3=0最远距离为d+r=4

2

+2，
故答案为：4

2

+2．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．