题目内容

12．求下列函数的导数：
（1）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$•cosx；
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{3}}$）

分析 利用求导法则即可求其导数．

解答 解：（1）$y′=\frac{-\sqrt{x}sinx-\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}cosx}{（\sqrt{x}）^{2}}$=$\frac{-2xsinx-cosx}{2（\sqrt{x}）^{3}}$
∴y′=$\frac{-2xsinx-cosx}{2（\sqrt{x}）^{3}}$
（2）∵$y={x}^{3}+1+\frac{1}{{x}^{2}}$，
∴$y′={x}^{2}-\frac{2}{{x}^{3}}$

点评 本题考查导数的求导法则，属于基础题．

练习册系列答案
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4．如图，在棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=2，AA1=$\sqrt{3}$，过AC的平面分别与A1B1，B1C1交于E1，F1，且E1为A1B1的中点．
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（Ⅱ）求锥体B-ACF1E1的体积．
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车流量（万辆）　0～10　11～50　51～70　71～80　81～100＞100
拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
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日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日107日
车流量（万辆）120110857560105110
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（2）某人国庆节连续2天到该城市游玩，求这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的概率．

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