题目内容

5．已知某大城市对每人车流量拥挤等级规定如表：
车流量（万辆）　0～10　11～50　51～70　71～80　81～100＞100
拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤
该城市对国庆节7天的车流量作出如表的统计数据：
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日107日
车流量（万辆）120110857560105110
（1）求该城市国庆节期间车流量的平均值与方差；
（2）某人国庆节连续2天到该城市游玩，求这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的概率．

分析 （1）根据平均数和方差的定义即可求出
（2）设“这两天他遇到的游客拥挤等级为严重拥挤”为事件A，此人国庆节连续2天该城市游玩的所有结果共有6种，其中这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的结果有2种，根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）车流量的平均值为$\frac{1}{7}$（120+110+85+75+60+105+110）=95，
方差为S2=$\frac{1}{7}$[（120-95）2+（110-95）2+（75-95）2+（60-95）2+（105-95）2+（110-95）2]=$\frac{2900}{7}$，
（1）设“这两天他遇到的游客拥挤等级为严重拥挤”为事件A，
此人国庆节连续2天该城市游玩的所有结果共有6种，
其中这2天他遇到的车流量拥挤等级均为严重拥挤的结果有2种，
∴P（A）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$

点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定基本事件的个数是关键．

练习册系列答案
相关题目
12．求下列函数的导数：
（1）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$•cosx；
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{3}}$）
16．若双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与渐近线在第一象限交点为M，且点M到原点的距离为2．（1）求双曲线的标准方程．
（2）设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，经过点M、F1的直线与双曲线在第一象限相交于点A，则△AF1F2面积．
13．如图，边长为2的正方形ABCD中．
（1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．
 （2）当$BE=BF=\frac{1}{2}BC$时，求三棱锥A′-EFD体积．
20．若关于x的不等式4x+x-a≤$\frac{3}{2}$在x∈（0，$\frac{1}{2}$]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．（0，1]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，1]
10．设$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（x，-3）$，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的$\overrightarrow b$夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
17．已知函数f（x）=|x-2|+|2x+a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若存在x0满足f（x0）+|x0-2|＜3，求a的取值范围．
14．给出下列四个结论：
①如果$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c，且\overrightarrow a≠\overrightarrow 0$，那么$\overrightarrow b，\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影相等
②已知平面α和互不相同的三条直线m、n、l，若l、m是异面直线，m∥α，l∥α、且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直
④设回归直线方程为$\hat y=2-2.5x$，当变量x增加一个单位时，$\hat y$平均增加2个单位
其中正确结论的个数为　　（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（a≥b＞0）的最大值2，则a+3b的最小值为16．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网