题目内容

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．4B．2C．6D．$\frac{7}{3}$

分析 由三视图还原原几何体，该几何体为四棱锥，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，PC⊥平面ABCD．然后由棱锥体积公式得答案．

解答 解：由三视图还原原几何体如图：

该几何体为四棱锥，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，
PC⊥平面ABCD．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}（1+2）×2×2=2$．
故选：B．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．

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