题目内容

4．在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5的展开式中，x2项的系数是20（用数字作答）．

分析 利用二项展开式的通项公式，求得x2项的系数．

解答 解：（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5的展开式中，x2项的系数是${C}_{2}^{2}$+${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$=1+3+6+10=20，
故答案为：20．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

练习册系列答案
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14．记“点M（x，y）满足x2+y2≤a（a＞0）“为事件A，记“M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”为事件B，若P（B|A）=1，则实数a的最大值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．13
15．如图，AB是圆O的直径，矩形DCBE垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=2．
（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求三棱锥C-ADE的高．
12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．4B．2C．6D．$\frac{7}{3}$
19．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a为常数）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
（3）求出f（x）的对称轴．
9．抽签口试，共有10张不同的考签．每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回．考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率$\frac{3}{10}$．
16．设一个轴截面是边长为4的正方形的圆柱体积为V1，底面边长为$2\sqrt{3}$，侧棱长为$\sqrt{10}$的正四棱锥的体积为V2，则$\frac{V_1}{V_2}$的值是2π．
13．直线y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）
A．k=-$\frac{3}{2}$，b=3B．k=-$\frac{3}{2}$，b=-2C．k=-$\frac{3}{2}$，b=-3D．k=-$\frac{2}{3}$，b=-3
14．在平面直角坐标系xOy内，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点F到右准线的距离为2，直线l过右焦点F且与椭圆E交于A、B两点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与x轴垂直，C为椭圆E上的动点，求CA2+CB2的取值范围；
（3）若动直线l与x轴不重合，在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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