Question

星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：
①163普通：上网资费2元/小时；
②163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；
③ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）．
请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：
（1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；
（2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；
（3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议．

Answer 1

考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）有三种消费方式，①是一次函数，②有两种要求则为分段函数，③是常函数，分别列出解析式及取值范围即可；每月按30天计算．
（2）因为都为线性函数，作图时可任取两点作出；
（3）通过第二问图分析，提出建议．

解答： 解：（1）①y=2x，（0≤x≤720）
②y=

50，(0≤x≤50) 2x-50，(50＜x≤720)

③y=70（0≤x≤720）；
（2）如图所示；

（3）每月0--25小时，选方案①；
每月25--60小时，选方案②；
每月60小时以上，选方案③

点评：本题是一个收费问题提供了三种方案，所以要分别建立模型，再写成分段函数，再研究图象，要结合用户的用时情况提出建议．