题目内容
已知p：1≤x＜3；q：x2-ax≤x-a；若￢p是￢q的充分条件，求实数a的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别求出关于p，q的x的范围，根据p，q的关系，从而确定a的范围．
解答：
解：p：1≤x＜3，
q：x2-ax≤x-a?（x-1）（x-a）≤0，
∵￢p⇒￢q，∴q⇒p，
∴a≥1，
∴q：1≤x≤a，
∴实数a的范围是：[1，3）．
q：x2-ax≤x-a?（x-1）（x-a）≤0，
∵￢p⇒￢q，∴q⇒p，
∴a≥1，
∴q：1≤x≤a，
∴实数a的范围是：[1，3）．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了命题之间的关系，是一道基础题．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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下列关于统计的说法正确的是（ ）
| A、一组数据只能有一个众数 |
| B、一组数据可以有两个中位数 |
| C、一组数据的方差一定是非负数 |
| D、一组数据中的每一个数据都加上同一非零常数后，平均数不会发生变化 |
下列结论正确的是（ ）
| A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 |
| B、一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真 |
| C、命题“?x∈R，x2-x≤0”的否定是“?x∈R，x2-x≥0” |
| D、命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题“若x＜-1，则x2-2x-3≤0” |
记[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-2.7]=-3．函数f（x）=
-
（a＞0且a≠1），在x＞0时恒有[f（x）]=0，则实数a的取值范围是（ ）
| ax |
| 1+ax |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞1 | ||
| B、0＜a＜1 | ||
C、a＞
| ||
D、0＜a＜
|
已知点（2，1）和（-1，3）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
| A、-4＜a＜9 |
| B、-9＜a＜4 |
| C、a＜-4或a＞9 |
| D、a＜-9或a＞4 |