题目内容
求函数y=（2x）2-2x+1+5，x∈[-1，2]的最大值和最小值．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：利用换元法，结合指数函数和一元二次函数的性质进行求解即可．
解答：
解：设t=2x，
∵x∈[-1，2]，∴t=2x∈[
，4]），
则函数等价为y=t2-2t+5=（t-1）2+4，
当t=1时，y取最小值4，
当t=4时，y取最大值13．
∵x∈[-1，2]，∴t=2x∈[
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则函数等价为y=t2-2t+5=（t-1）2+4，
当t=1时，y取最小值4，
当t=4时，y取最大值13．
点评：本题主要考查复合函数性质的应用，利用换元法结合指数函数和一元二次函数的性质是解决本题的关键．
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