在区间[-3.2]上随机选取一个实数x.则x使不等式|x-1|≤1成立的概率是( )A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．在区间[-3，2]上随机选取一个实数x，则x使不等式|x-1|≤1成立的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{5}$

分析由于在区间内选择一个变量，所以利用区间长度的比求概率即可．

解答解：在区间[-3，2]上随机选取一个实数x，变量定义的区间长度为5，
而在此范围内，x使不等式|x-1|≤1成立的x的范围为[0，2]，区间长度为2，
由几何概型的概率公式得到$\frac{2}{5}$；
故选D．

点评本题考查了几何概型的概率求法；关键是正确选择几何测度，利用测度比较求概率．

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